Möglicherweise konnte ich mein Problem lösen, bin aber dabei ein bisschen verwirrt.
Die Fehlermeldung war ja, dass die Verzeichnisse nicht engelegt werden konnten, obwohl die Rechte lt. Installationsanleitung mit 777 ausreichend gesetzt waren. Im Forum findet man überall Hinweise auf safe_mode oder open_basedir, manchen hilft's, anderen nicht. Mir leider auch nicht.
Aufgefallen ist mir, dass mein upload-Ordner sowie die Unterordner Besitzer und Gruppe ich:www hatten. Versuchsweise habe ich mal alle auf den Apache eingestellt, in meinem Falle also wwwrun:www - und siehe da: plötzlich geht alles! Neue Unterordner werden nun nicht mehr mit ich:www angelegt, sondern mit wwwrun:www und alle Fehlermeldungen sind (hoffentlich) vorbei.
Das Problem scheint also die Besitzerzuweisung des upload-Ordners zu sein. Ändert man diese auf den Apache, erben neu angelegt Unterordner diese Einstellung.
Allerdings bin ich recht erstaunt. Denn ich weiß bis jetzt nicht, warum es mal funktioniert hat und mal nicht.